Trigonometrik Çarpım
Yayınlanma:
11. $x = \tan 1^\circ \cdot \tan 2^\circ \cdot \tan 3^\circ \cdots \tan 44^\circ$ olduğuna göre, $\tan 271^\circ \cdot \tan 272^\circ \cdots \tan 315^\circ$ çarpımının x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $-x$ B) $-\frac{1}{x}$ C) $\frac{1}{x}$ D) $x$ E) $x + 1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, bu trigonometri sorusunda verilen x değerini kullanarak alttaki çarpımın x cinsinden eşiti nedir beraber bulalım.
Trigonometrik Özdeşlikler Kullanarak Sadeleştirme
Önce bize verilen x ifadesini bir hatırlayalım. x eşittir tanjant bir dereceden tanjant kırk dört dereceye kadar olan terimlerin çarpımıdır.
Bulmamızı istedikleri ifadeye de y diyelim. y eşittir tanjant iki yüz yetmiş bir dereceden başlayıp tanjant üç yüz on beşe kadar giden bir çarpımdır.
Burada kritik nokta, açılar arasındaki dönüşümleri kurmaktır. Tanjant fonksiyonunu iki yüz yetmiş artı alfa şeklinde yazabiliriz.
Hatırlayalım ki, tanjant iki yüz yetmiş artı alfa, eksi kotanjant alfaya eşittir. Çünkü dördüncü bölgede tanjant negatiftir ve iki yüz yetmiş derecede isim değişir.
İndirgeme Formülü
Şimdi y ifadesini bu kurala göre tekrar yazalım. Her terim eksi kotanjant değerine dönüşecek.
Burada kaç tane terim olduğunu sayalım. Birden kırk beşe kadar toplam kırk beş tane terim var.
Negatif bir sayının tek kuvveti yine negatiftir. Dolayısıyla çarpımın başına bir eksi işareti gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
