Trigonometrik Alan Problemi
Yayınlanma:
Sizde ÖDEV
mavi, yeşil, turuncu kareler aralarında boşluk kalmayacak ve birbiri üzerine taşmayacak şekilde yerleştirilmiştir.
$0^\circ < x < 90^\circ$ olmak üzere x açısına bağlı olarak mavi karenin bir kenarının uzunluğu tanx birim, yeşil karenin bir kenarının uzunluğu ise cotx birim olarak veriliyor.
Mavi ve yeşil karelerin alanları toplamı 14 birimkare olduğuna göre turuncu karenin alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: The image shows a diagram with two stacked squares. The bottom square (blue) has a side length labeled 'tanx'. The top square (orange) is positioned immediately above it. The text describes a scenario with three squares (blue, green, orange) arranged together, with the side lengths of the blue and green squares being tanx and cotx respectively.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, bu güzel trigonometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Soru Analizi ve Verilenler
Verilen karelerin kenar uzunlukları:
- Mavi kare: $a = \tan x$
- Yeşil kare: $b = \cot x$
Soruda, mavi ve yeşil karelerin alanları toplamının 14 birimkare olduğu belirtilmiş.
Bir kenarı tanjant x olan mavi karenin alanı tanjant kare x, kenarı kotanjant x olan yeşil karenin alanı ise kotanjant kare x olur.
Şekilde mavi ve yeşil kareler yan yana yerleştirildiğinde, üzerlerine oturan turuncu karenin bir kenar uzunluğu bu iki karenin kenar uzunluklarının toplamına eşit olur.
Turuncu Karenin Kenar Uzunluğu
Buna göre turuncu karenin alanı, bu kenar uzunluğunun karesidir.
Turuncu karenin alan ifadesini tam kare olarak yazalım.
Tam kare açılımını yaptığımızda; birincinin karesi, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı ve ikincinin karesini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
