Altın üçgende trigonometrik ifadeler
Yayınlanma:
$|AB| = |AC| = 1$ birim, $|BC| = \phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ Yukarıdaki üçgene altın üçgen denir. Buna göre, a. $\cos 36^{\circ}$'yi $\phi$ türünden bulunuz. b. $\sin 54^{\circ}$'yi $\phi$ türünden bulunuz. c. $\cos 36^{\circ}$ yi kareköklü olarak bulunuz.
Soruda görsel içerik var: İkizkenar bir üçgen verilmiştir. Taban açıları B ve C noktalarında 36 derecedir. Üçgenin tepe açısından tabana bir dikme indirilmiş, taban iki eş parçaya bölünmüştür ve orta nokta $\phi$ olarak etiketlenmiştir. $|AB| = |AC| = 1$ ve $|BC| = \phi$ olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel bu geometri ve trigonometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Altın Üçgen ve Trigonometrik Oranlar
Soruda verilen ikizkenar üçgende taban açıları otuz altışar derece, eşit kenarlar bir birim ve taban uzunluğu altın oran olan fi olarak verilmiş.
A köşesinden tabana bir dikme indirelim. İkizkenar üçgende tepe açısından indirilen dikme, tabanı iki eşit parçaya böler.
Şimdi a şıkkını çözelim: kosinüs otuz altı dereceyi fi türünden bulacağız.
a) $\cos 36^\circ$'yi $\phi$ Türünden Bulma
Oluşan $ABH$ dik üçgenine bakalım:
Bir dik üçgende kosinüs, komşu dik kenarın hipotenüse oranına eşittir.
B H uzunluğu fi bölü iki, hipotenüs olan A B uzunluğu ise bir birimdir. Böylece kosinüs otuz altı derece, fi bölü iki bulunur.
Sırada b şıkkı var: sinüs elli dört dereceyi fi türünden bulalım.
b) $\sin 54^\circ$'yi $\phi$ Türünden Bulma
Birbirini doksan dereceye tamamlayan tümler açıların özelliklerini hatırlayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
