Altın Üçgen ve Trigonometrik İfadeler
Yayınlanma:
$\phi$'ye altın oran ve yukarıdaki ABC üçgenine altın üçgen denir.
Buna göre,
a) $\sin 18^\circ$ yi $\phi$ türünden bulunuz.
b) $\sin 72^\circ$ yi $\phi$ türünden bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir ABC ikizkenar üçgeni verilmiştir. AB ve AC kenarları eşit olup uzunlukları $\phi$ (altın oran) olarak etiketlenmiştir. BC taban uzunluğu 1'dir. B ve C açılarının her biri $72^\circ$ olarak verilmiştir. Üçgenin A köşesinden BC tabanına bir yükseklik indirilmiştir (dik açı sembolü ile gösterilmiştir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu güzel trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Altın Üçgen ve Trigonometrik Oranlar
Soruda tepe açısı otuz altı derece, taban açıları yetmiş ikişer derece olan bir ikizkenar üçgen verilmiş. Eşit kenarlar fi, taban uzunluğu ise bir birim.
A köşesinden tabana bir yükseklik indirelim. İkizkenar üçgende indirilen yükseklik hem açıortay hem de kenarortaydır.
Şimdi a şıkkını çözelim: sinüs on sekiz dereceyi fi cinsinden bulacağız.
a) $\sin 18^\circ$ Değerinin Bulunması
Oluşan $ABH$ dik üçgenine bakalım:
ABH dik üçgeninde, tepe açısı on sekiz derecedir. Sinüs on sekiz, karşı dik kenar bölü hipotenüstür.
BH uzunluğu bir bölü iki ve AB uzunluğu fi olduğundan, bu değerleri yerine yazalım.
Böylece sinüs on sekiz derece, bir bölü iki fi olarak bulunur.
Şimdi b şıkkına geçelim: sinüs yetmiş iki dereceyi fi cinsinden bulalım.
b) $\sin 72^\circ$ Değerinin Bulunması
Yetmiş iki derece ile on sekiz derece birbirini doksan dereceye tamamlar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
