Su Kaydırağı ve Merdiven Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda bir su kaydırağı ve kaydırağa tepe noktasından bağlı merdiven görseli verilmiştir.
[Görsel: Bir tepe noktasından aşağı inen, sol tarafta 45 derecelik açıyla zeminle birleşen merdiven, sağ tarafta 30 derecelik açıyla zeminle birleşen 6 metre uzunluğunda kaydırak.]
Su kaydırağının uzunluğu 6 metredir. Kaydırak zeminle $30^{\circ}$, merdiven zeminle $45^{\circ}$lik açı yapacak şekilde konumlandırılmıştır. Bakım işlemleri sırasında yerinden sökülen merdiven $60^{\circ}$lik açı yapacak şekilde zemine dik duran bir duvara dayandığında aşağıdaki görünüm oluşmuştur.
[Görsel: Merdivenin 60 derecelik açıyla dik bir duvara dayandığı durum.]
2. durumda merdivenin üst ucu duvarın tepesine denk geldiğine göre duvarın yüksekliğinin kaç metre olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Soru 2'de, tepe noktasından birleşen bir merdiven ve bir su kaydırağı görseli yer almaktadır. Merdiven zemine 45 derece, kaydırak ise zemine 30 derece açı yapmaktadır. Kaydırağın uzunluğu 6 metre olarak işaretlenmiştir. İkinci kısımda ise aynı merdivenin 60 derece açı ile dikey bir duvara dayandığı ve merdiven ucunun duvarın tepesine ulaştığı gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu güzel trigonometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. İkinci soruda verilen su kaydırağı ve merdiven sistemini inceleyelim.
2. Soru: Merdiven ve Duvar Yüksekliği
İlk durumda kaydırak ve merdiven zeminle iki ayrı dik üçgen oluşturur. Tepe noktasından zemine inen yüksekliği belirleyelim.
Kaydırağın uzunluğu altı metre ve yerle otuz derecelik açı yapıyor. Tepe noktasının yüksekliği h'yi sinüs bağıntısıyla bulalım.
Sinüs otuz derece bir bölü ikiye eşittir. Buradan yükseklik üç metre çıkar.
Şimdi merdivenin uzunluğunu hesaplayalım. Merdivenin boyuna L diyelim.
1. Durum: Merdivenin Boyunu Bulma
Merdiven zeminle $45^\circ$ açı yapmakta ve yüksekliği $h = 3\text{ m}$ olan tepe noktasına ulaşmaktadır.
Kırk beş derecelik açının sinüsü, karşı dik kenar olan h'nin hipotenüs olan L'ye oranıdır.
Sinüs kırk beş derece kök iki bölü ikiye eşittir ve h değeri üç metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
