Eş karelerden oluşan dikdörtgende kosinüs hesabı
Yayınlanma:
8. Aşağıda 12 eş kareden oluşan dikdörtgen verilmiştir.
[Görsel]
Buna göre $cos\alpha$ değeri kaçtır?
A) $\frac{3}{4}$ B) $\frac{4}{5}$ C) $\frac{3}{5}$ D) $\frac{4}{3}$ E) $\frac{1}{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin içinde 3x4'lük bir ızgara oluşturan 12 eş kare bulunmaktadır. Dikdörtgenin sol üst köşesinden sağ alt köşesine uzanan bir çapraz doğru çizilmiştir. Bu doğru, ızgara çizgileriyle kesişmektedir. Kesim noktalarından birinde, doğru ile yatay ızgara çizgisi arasında oluşan açı alfa (α) olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İlayda, bu trigonometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar
Soruda on iki eş kareden oluşan bir dikdörtgen verilmiş ve bu dikdörtgenin köşegeni çizilmiş. Bizden kosinüs alfa değerini bulmamız isteniyor.
Dikdörtgenin boyutlarını belirleyelim:
- Yatayda $4$ birim kare
- Düşeyde $3$ birim kare
Şimdi şekli çizerek alfa açısını ve oluşturduğu dik üçgeni daha net görelim.
Geometrik Modelleme
Düşey çizgiler birbirine paralel olduğu için, yöndeş açılardan dolayı alfa açısını sol üst köşedeki dik üçgenin tepe açısına taşıyabiliriz.
Tüm düşey çizgiler birbirine paraleldir.
Yöndeş açılar kuralından dolayı $\alpha$ açısı, köşegenin düşey kenarla yaptığı açıya eşittir.
Şimdi bu dik üçgeni ve kenar uzunluklarını şekil üzerinde belirginleştirelim.
Oluşan büyük dik üçgenin dik kenarları üç birim ve dört birimdir. Pisagor teoreminden hipotenüsü hesaplayalım.
Hipotenüsün Hesaplanması
Kenar uzunlukları olan üç ve dördü denklemde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
