Trigonometric ratios in a right triangle
Yayınlanma:
BAC dik üçgeninde $m(\hat{ABC}) = 15^{\circ}$, $m(\hat{ACB}) = 75^{\circ}$ $|AC| = 8$ br ise $|AB|$ kaç birimdir? A) $8\sqrt{3}+8$ B) $8\sqrt{3}+16$ C) $16\sqrt{3}$ D) $32\sqrt{3}$ E) 64
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle labeled ABC with the right angle at A. The angle at vertex B is 15 degrees and the angle at vertex C is 75 degrees. The length of the side AC is labeled as 8 units. There are additional internal lines and labels (h, 2, 75 degrees, 15 degrees) drawn inside the triangle, but these appear to be supplementary work by the student rather than part of the original problem statement.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bersu, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen değerleri inceleyelim.
Sorunun Analizi
Verilenler:
Bu tarz on beş, yetmiş beş, doksan üçgeni sorularında doğrudan trigonometri kullanmak yerine çok şık bir geometrik çizim yapabiliriz. Öncelikle üçgenimizi çizelim.
Geometrik Çizim
Şimdi, C köşesinden AC kenarı ile altmış derecelik bir açı yapacak şekilde bir CD doğru parçası çizelim. Böylece yetmiş beş derecelik açıyı altmış ve on beş derece olarak ikiye bölmüş oluruz.
Oluşan ACD üçgenine odaklanalım. Bir açısı doksan derece, diğeri altmış derece olduğuna göre, üçüncü açısı yani ADC açısı otuz derece olmalıdır.
ACD Üçgeninin Analizi
Bu üçgen, bir $30^\circ - 60^\circ - 90^\circ$ özel üçgenidir.
Bu özel üçgende, otuz derecenin karşısındaki kenar AC sekiz birimdir.
Öyleyse, doksan derecenin karşısındaki hipotenüs yani CD, otuzun karşısındakinin iki katı, yani on altı birim olacaktır.
Aynı şekilde, altmış derecenin karşısındaki kenar olan AD ise otuzun karşısındakinin kök üç katı, yani sekiz kök üç birim olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
