Trigonometric Ratio of Altitude in Right Triangle
Yayınlanma:
28. ABC dik üçgeninde $m(\widehat{ACB}) = 90^\circ$ ve $[CH] \perp [AB]$ dır.
[Görsel: A noktasında $\alpha$ açısı, C noktasında dik açı ve AB üzerinde H noktasında dik açı olan ABC üçgeni. CH uzunluğu x olarak belirtilmiş.]
$m(\widehat{CAB}) = \alpha$ ve $|AB| = 8$ birimdir.
Buna göre, $|CH| = x$ aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $4\sin 2\alpha$
B) $4\cos\alpha$
C) $2\sin 2\alpha$
D) $\sin 2\alpha$
E) $\frac{\sin 2\alpha}{2}$
Soruda görsel içerik var: A right triangle ABC with the right angle at C (m(ACB) = 90 degrees). An altitude CH is drawn from vertex C to the hypotenuse AB, such that CH is perpendicular to AB. The length of CH is labeled x. The angle at vertex A is labeled alpha. The hypotenuse AB has a length of 8 units.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Helinakhal, seninle birlikte bu trigonometri sorusunu adim adim cozelim. Ilk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
# Trigonometri: Dik Ucgende Kenar Bagintilari
Gorseli daha rahat incelemek icin dik ucgenimizi buraya cizelim ve verilen tum degerleri yerlestirelim.
Geometrik Modelleme
Bizden ce has uzunlugu olan iks degerini alfa cinsinden bulmamiz isteniyor. Bunun icin iki farkli dik ucgeni sirayla kullanacagiz.
Ilk olarak buyuk a ce be dik ucgenine odaklanalim. Bu ucgende komsu dik kenar olan a ce uzunlugunu hipotenus cinsinden yazabiliriz.
a be uzunlugunun sekiz birim oldugunu biliyoruz. Yerine yazarsak, a ce uzunlugu sekiz carpi kosinus alfa olarak bulunur.
Simdi elde ettigimiz bu degeri gorselimize de ekleyelim.
Harika! Simdi ise sol taraftaki a has ce dik ucgenine bakalim. Bu ucgende acimiz yine alfa derecedir.
AHC Dik Ucgeninde Calisalim
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
