Trigonometric Identity Simplification
Yayınlanma:
29. $\dfrac{\pi}{2} < x < \pi$ olmak üzere, $(\cos x - \sin x) \cdot (\csc x - \sqrt{1 + \tan^2 x})$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2\cot 2x$
B) $2\tan 2x$
C) $\sec 2x$
D) $\cos 2x$
E) $\sin 2x$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu trigonometri sorusunda ifadenin en sade halini adım adım bulalım.
Trigonometrik Özdeşlikler
Öncelikle x açısının aralığına dikkat edelim. Pi bölü iki ile pi arasında, yani ikinci bölgedeyiz.
İkinci bölgede kosinüs negatif, sinüs pozitif ve tanjant negatiftir. Bu bilgi ileride çok işimize yarayacak.
2. Bölge İşaretleri:
- $\cos x < 0$
- $\sin x > 0$
- $\tan x < 0$
Şimdi ifademizdeki temel bileşenleri düzenleyelim. Kosekant x, bir bölü sinüs x demektir.
Bileşenleri Düzenleyelim
Kök içerisindeki bir artı tanjant kare x ifadesine bakalım. Bu ifade sekant kare x'e eşittir.
Karekök dışına çıkarırken dikkatli olmalıyız. Karekök içindeki kare, mutlak değer olarak çıkar.
İkinci bölgede olduğumuz için sekant, yani bir bölü kosinüs negatiftir. Bu yüzden dışarı eksi sekant x olarak çıkar.
Şimdi tüm bu bulduklarımızı ana denklemde yerine yazalım.
İfadeyi Yeniden Yazalım
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
