Trigonometri ve Birimkareler
Yayınlanma:
3. [Visual representation of 4 unit squares]. Yukarıdaki şekil dört birimkareden oluşmuştur. Buna göre, $\sin\alpha \cdot \cos\alpha$ çarpımı kaçtır? A) $\frac{2}{3}$ B) $\frac{2}{13}$ C) $\frac{5}{13}$ D) $\frac{6}{13}$ E) $\frac{12}{13}$
Soruda görsel içerik var: Şekil, alt sırada 3 tane ve üst sırada 1 tane olmak üzere toplam 4 birimkareden oluşmaktadır. Bir doğru parçası, sol alt köşeden başlayıp sağ üst köşe boyunca çapraz ilerlemektedir. Alfa açısı ($\alpha$), bu doğrunun üstteki karenin sol üst köşesindeki dikey kenarla oluşturduğu geniş açıdır. Doğru, 3 birim genişliğindeki tabanın 2 birim yüksekliğindeki dikey kenarın uç noktalarından geçmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam irem, gel bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde dört birim kareden oluşan bir yapı ve alfa açısı verilmiş. Bizden sinüs alfa çarpı kosinüs alfa değeri isteniyor.
Trigonometri - Birim Kareli Şekil
Önce alfa açısını daha rahat işlem yapabileceğimiz bir yere taşıyalım. Dikkat edersen alfa geniş bir açı. Bunun bütünleri olan dar açıya beta diyelim.
Alfa artı beta yüz seksen derece olduğu için, sinüs alfa sinüs betaya eşittir. Kosinüs alfa ise eksi kosinüs betaya eşittir.
Şimdi beta açısını, kenar uzunluklarını tam sayabildiğimiz bir dik üçgene taşıyalım. Yöndeş açılardan dolayı beta açısını şu köşeye alabiliriz.
Oluşan dik üçgenin yatay kenarı üç birim, dikey kenarı ise iki birimdir.
Pisagor teoremini kullanarak hipotenüsü bulalım. İkinin karesi artı üçün karesi, yani dört artı dokuzdan on üç yapar. O halde hipotenüs kök on üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
