Trenlerin Uzunlukları ve Mutlak Değer
Yayınlanma:
10. Aşağıda uzunlukları farklı üç trenin aynı tünelden çıkışının görünümleri verilmiştir.
Trenlerden,
• 1. trenin $\frac{3}{5}$'i tünelden çıkmıştır.
• 2. trenin $\frac{4}{5}$'i tünelin içindedir.
• 3. trenin $\frac{2}{7}$'si tünelden çıkmıştır.
1, 2 ve 3. trenlerin uzunlukları sırasıyla x, y ve z olmak üzere,
$|x - y| + |y - z| + |z - x|$
toplamının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2y - 2x$
B) $2x - 2z$
C) $2z$
D) $0$
E) $2x + 2y + 2z$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda üç ayrı yatay şerit üzerinde tünelden çıkan üç farklı treni gösteren görsel yer almaktadır. 1. trenin bir kısmı tünel dışında, 2. trenin büyük kısmı tünel içinde, 3. trenin ise küçük bir kısmı tünel dışındadır. Trenlerin tünel dışında/içinde olan kısımları kesirli ifadelerle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, bu güzel tren sorusunu birlikte çözelim. Soruda üç farklı trenin aynı tünelden çıkış anları verilmiş ve tren uzunlukları x, y, z olarak belirtilmiş.
Tren Uzunlukları ve Tünel İlişkisi
Tünelin uzunluğuna elli diyelim. Birinci trenin beşte üçü tünelden çıkmışsa, kalan beşte ikisi tünel içindedir. Bu durumda x carpi iki bölü beş, tünel boyu olan elliye eşittir.
Tünel boyuna L diyelim.
Buradan x'i yalnız bırakırsak, birinci trenin boyunun iki virgül beş L olduğunu buluruz.
İkinci trenin beşte dördü tünelin içindeymiş. Yani y carpi dört bölü beş, tünel boyu olan L'ye eşittir.
Buradan y'yi hesapladığımızda bir virgül yirmi beş L sonucuna ulaşıyoruz. Yani y treni, x treninden daha kısa.
Üçüncü trenin ise yedide ikisi tünelden çıkmış, yani yedide beşi hala içeride. z carpi beş bölü yedi eşittir L diyoruz.
z'yi çektiğimizde bir virgül dört L değerini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
