Trenin Tünele Giriş ve Çıkış Denklemi
Yayınlanma:
5. A noktasından harekete başlayan ve doğrusal bir yol izleyen trenin boyu, tünelin uzunluğu ve tünelin A noktasına uzaklığı şekildeki gibidir.
[Görsel açıklaması: Trenin boyu 400 metre, A noktasından trenin B ucuna kadar olan kısım 1600 metre, tünelin uzunluğu ise 600 metredir.]
Buna göre, trenin uç kısmındaki B noktasının tünele girecek ve tünelden çıkacak olduğu anlarda trenin A noktasına yataydaki en kısa uzaklığını ifade eden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) $|x - 1600| = 200$
B) $|x - 300| = 1500$
C) $|x - 1500| = 300$
D) $|x - 200| = 1600$
E) $|x - 1400| = 400$
Soruda görsel içerik var: Görsel, A noktasından başlayan doğrusal bir yolu ve üzerinde bir treni ve bir tüneli göstermektedir. Trenin boyu 400 metre, trenin ön kısmındaki B noktasının A noktasına olan uzaklığı 1600 metre ve tünelin uzunluğu 600 metredir. Kesikli oklar ve metin kutuları ile tren ve tünelin konumları belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba EMİNE, seninle birlikte bu mutlak değer sorusunu adım adım çözelim.
Tren ve Tünel Problemi
Soru bizden trenin ön ucu olan B noktasının tünele giriş ve tünelden çıkış anlarındaki A noktasına uzaklıklarını ifade eden mutlak değerli denklemi bulmamızı istiyor.
Şekle bakarsak, tünelin girişi A noktasından bin altı yüz metre uzaklıktadır.
Uzaklık Analizi
B noktası tünele girdiği an, tünelin başlangıcında olacağı için A noktasına uzaklığı tam olarak bin altı yüz metre olur. Buna birinci durum diyelim.
Tünelin uzunluğu ise altı yüz metredir. B noktası tünelden çıktığı an, tünelin sonuna ulaşmış olur.
Bu durumda B noktasının A ya olan toplam uzaklığı bin altı yüz artı altı yüzden, iki bin iki yüz metre olur.
Elimizde iki kök var: bin altı yüz ve iki bin iki yüz. Mutlak değerli bir denklemde bu kökler merkeze eşit uzaklıktadır. Önce bu iki değerin ortasını bulalım.
Mutlak Değer Denklemi Kurma
İşlemi yaparsak, üç bin sekiz yüz bölü ikiden orta noktayı bin dokuz yüz olarak buluruz.
Şimdi bu orta noktanın uç noktalara olan mesafesini, yani yarıçapı hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
