Mutlak Değerli Denklem Çözümü

Merhaba arkadaşlar. Bugün mutlak değerli bir denklemin çözüm kümesini nasıl bulacağımızı öğreneceğiz.

Sorumuzda mutlak değer içerisinde x eksi dört, eşittir iki x eksi beş denklemi verilmiş. Bu tür denklemleri iki aşamada çözüyoruz.

Ancak bir şeye dikkat etmeliyiz. Mutlak değerin sonucu hiçbir zaman negatif olamaz. Bu yüzden sağ tarafın, yani iki x eksi beşin sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir.

Bu eşitsizliği çözersek, x'in beş bölü iki, yani iki buçuktan büyük veya eşit olması gerektiğini buluruz. Bulduğumuz sonuçları buna göre kontrol edeceğiz.

Şimdi denklemimizi çözmeye başlayalım. İlk durum olarak, mutlak değerin içerisindeki ifadeyi olduğu gibi dışarı çıkarıyoruz.

Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplayalım. Eksi beşi sola, x'i sağa atalım.

Buradan bir eşittir x buluruz. Yani ilk aday çözümümüz bir.

Fakat başlangıçta belirlediğimiz x büyük eşittir iki buçuk şartını hatırlayalım. Bir, iki buçuktan küçük olduğu için bu değeri çözüm kümesine dahil edemeyiz.