Transformation von Exponentialfunktionen
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Gegeben sind die Funktionen g und h mit
$g(x) = e^{2x}$, $x \in \mathbb{R}$ und $h(x) = -e^{2x} + 3$, $x \in \mathbb{R}$.
Die Schaubilder sind $K_g$ und $K_h$.
2.4 Beschreiben Sie, wie das Schaubild von h aus dem Schaubild von g hervorgeht. (2 Punkte)
Animierte Videolösung
Die erste Hälfte ist kostenlos, die komplette Lösung gibt es in der App.
Schriftliche Lösung Schritt für Schritt
In dieser Aufgabe sollen wir beschreiben, wie der Graf der Funktion h durch Transformationen aus dem Graphen der Funktion g hervorgeht.
Transformation von Funktionen
Schauen wir uns zuerst die gegebenen Funktionsgleichungen an.
Wir können versuchen, h in Bezug auf g auszudrücken. Wir sehen, dass e hoch zwei x genau g von x ist.
Diese Gleichung zeigt uns zwei aufeinanderfolgende Transformationen. Betrachten wir sie Schritt für Schritt.
1. Das Minuszeichen vor g(x)
Ein Minuszeichen vor der gesamten Funktion bewirkt eine Spiegelung an der x-Achse.
Spiegelung an der $x$-Achse
Der Rest der Lösung ist auf Solvi
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