Fonksiyon Dönüşümleri ve Grafik Çizimi
Yayınlanma:
10. Sınıf Matematik
$f: (0, \infty) \to \mathbb{R}$ olmak üzere
$$y = f(x) = \frac{1}{x}$$
$f$ rasyonel fonksiyonuna uygulanan dönüşümler ile
$$g(x) = \frac{2}{x + 1} - 2$$
fonksiyonu türetilmiştir.
Buna göre, $f$ fonksiyonundan yararlanarak $g$ fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
Soruda görsel içerik var: A coordinate system showing the graph of $y = f(x) = \frac{1}{x}$ for $x > 0$. The graph is a hyperbola branch in the first quadrant. Points marked on the axes include $x = \frac{1}{2}, 1, 2$ and $y = \frac{1}{2}, 1, 2$. Dashed lines connect $(1/2, 2)$, $(1, 1)$, and $(2, 1/2)$. There are handwritten blue underlines and boxes around the domain and the definition of function $g(x)$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, temel bir rasyonel fonksiyon olan f deki dönüşümleri kullanarak daha karmaşık olan g fonksiyonunun grafiğini nasıl çizeceğimizi öğreneceğiz.
Fonksiyon Dönüşümleri
Önce temel fonksiyonumuzu tanıyalım. f x eşittir bir bölü x grafiği, sıfırla sonsuz aralığında azalan bir hiperbol kolu olarak verilmiş.
Şimdi hedefimiz olan g x fonksiyonuna bakalım. g x eşittir; iki bölü, x artı bir, eksi iki.
Grafiği adım adım dönüştürelim. Birinci adım: fonksiyonu iki ile çarpıyoruz yani düşey bir genişletme yapıyoruz.
Dönüşüm Adımları
İkinci adımda, x yerine x artı bir yazıyoruz. Bu, grafiği bir birim sola kaydırmak demektir.
Son olarak fonksiyondan iki çıkarıyoruz. Bu da tüm grafiği iki birim aşağı indireceğimiz anlamına gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
