f(x) ve -f(x) Grafikleri ile Oluşan Üçgenin Alanı
Yayınlanma:
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği şekilde gösterilmiştir. Buna göre, $y = f(x)$ fonksiyonu ve $y = -f(x)$ fonksiyonunun grafikleri ile y ekseni arasında kalan üçgensel bölgenin alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzlemi gösterilmektedir. f(x) fonksiyonunun grafiği, x eksenini x = -4 noktasında kesen ve (0, 4) noktasından geçerek pozitif x yönünde yatay bir doğru (y = 4) olarak devam eden parçalı bir doğrudur. Grafiğin y ekseni üzerinde (0, 4) noktasında bir kırılma noktası vardır. El yazısı ile 4 ve 8 sayıları eklenmiş, ayrıca f(x) grafiğinin x eksenine göre yansıması olan -f(x) grafiğinin çizimini temsil eden bazı karalamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, gel bu fonksiyon dönüşümü ve alan hesabı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon Dönüşümleri
Önce grafiği analiz edelim. f fonksiyonu eksi dört noktasında x eksenini, dört noktasında ise y eksenini kesiyor. Sağ tarafta ise y eşittir dört doğrusu olarak devam ediyor.
Soru bizden y eşittir f x ve y eşittir eksi f x grafikleri ile y ekseni arasında kalan üçgensel bölgeyi istiyor. y eşittir eksi f x, f x'in x eksenine göre simetriğidir.
Şimdi y ekseni ve bu iki grafik arasında kalan bölgeye bakalım. Bu bölge, köşeleri eksi dört sıfır, sıfır dört ve sıfır eksi dört olan bir üçgendir.
Oluşan yeşil üçgenin alanını hesaplayalım. Üçgenin tabanı y ekseni üzerindeki dört ile eksi dört arasındaki mesafedir.
Alan Hesaplaması
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
