Transformation einer Sinusfunktion
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1.8 Das Schaubild der Funktion f mit $f(x) = \sin(x)$, $x \in \mathbb{R}$ wird um den Faktor $5$ in $y$-Richtung gestreckt und um $3$ nach rechts verschoben. Geben Sie den zugehörigen Funktionsterm an. (2 Punkte)
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Schriftliche Lösung Schritt für Schritt
In dieser Aufgabe sollen wir den Funktionsterm einer Sinusfunktion bestimmen, die gestreckt und verschoben wurde.
Transformationen von Funktionen
Die Ausgangsfunktion ist f von x gleich Sinus von x.
Zuerst betrachten wir die Streckung in y-Richtung um den Faktor fünf.
1. Streckung in y-Richtung um Faktor 5
Eine vertikale Streckung wird erreicht, indem man den gesamten Funktionsterm mit dem Faktor multipliziert. Wir nennen die neue Zwischenfunktion g von x.
Eingesetzt ergibt das fünf mal Sinus von x.
Als nächstes verschieben wir das Schaubild um drei Einheiten nach rechts.
2. Verschiebung um 3 nach rechts
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