Trafik Lambası Boy Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
16. Yarıçapı r olan dairenin alanı $\pi r^2$ dir. Aşağıdaki trafik lambasının görünen yüzündeki birbirine bir noktadan temas eden eş dairelerin alanları toplamı $1200 \text{ cm}^2$ dir. Bu trafik lambasının zemine temas eden parçasının uzunluğu $20 \text{ dm}$'dir. Buna göre trafik lambasının boyu (?) dm cinsinden hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? ($\pi = 3$ alınız.) A) 23 ve 24 B) 24 ve 25 C) 25 ve 26 D) 26 ve 27
Soruda görsel içerik var: Bir trafik lambasının şematik çizimi gösterilmiştir. Dikey bir direk üzerinde iki adet üst üste daire bulunmaktadır. Dairelerin içlerinde yatay kırmızı bir çizgi vardır. Direğin zeminle birleştiği yerden dairelerin başladığı kısma kadar olan mesafe 20 dm olarak belirtilmiştir. Dairelerin olduğu kısımdan en tepeye kadar olan mesafe soru işareti (?) ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Trafik Lambası Sorusu
Soruda verilen trafik lambasını daha rahat görebilmek için dikey olarak çizelim. Direğin boyu yirmi desimetre olarak verilmiş. Bizden istenen ise lambanın toplam boyudur.
Adım 1: Dairelerin Alanı
Trafik lambasındaki eş iki dairenin alanları toplamı bin iki yüz santimetrekare olarak verilmiştir. Bir dairenin alanını bulmak için bu değeri ikiye böleriz.
Dairenin alan formülü pi çarpı re kare olduğuna göre, pi değerini de üç alarak yarıçapı hesaplayabiliriz.
Pi yerine üç yazdığımızda, üç re kare eşittir altı yüz elde ederiz.
Her iki tarafı üçe böldüğümüzde, re kare değerini iki yüz olarak buluruz.
Buradan yarıçap re, iki yüzün karekökü yani on kök iki santimetre olur.
Şimdi lamba kutusunun yüksekliğini bulalım. Kutunun içinde dikey olarak üst üste duran iki eş daire var. Bu da kutunun yüksekliğinin dört reye eşit olduğunu gösterir.
Adım 2: Lamba Kutusunun Yüksekliği
Bulduğumuz yarıçap değerini yerine yazarsak, kutunun yüksekliği kırk kök iki santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
