Tower Bridge Açısını ve Uzunluklarını Hesaplama
Yayınlanma:
2. İngiltere Thomas Nehri üzerinde $235$ m uzunluğunda inşa edilen Tower Bridge köprüsünün kapalı hali Şekil 1'de verilmiştir.
Şekil 2'de A ve B parçaları sırasıyla $150$ m ve $85$ m olacak şekilde iki parçaya ayrılarak köprünün açık hali verilmiştir. A parçasının uç kısmı, B parçasının uç kısmından $2$ m daha fazla yukarıya kaldırılarak $42$ m'de durmaktadır.
Buna göre Şekil 2'de iki parça arasında kalan mesafe kaç metredir?
A) $6$
B) $9$
C) $12$
D) $16$
Soruda görsel içerik var: İki görsel içerir. Şekil 1: Tower Bridge köprüsü kapalı konumda, toplam uzunluğu 235 m olarak belirtilmiş. Şekil 2: Köprünün iki parçası (A ve B) havaya kaldırılmış. A parçası 150 m, B parçası ise 85 m uzunluğunda. Köprü parçaları arasındaki yükselti farkı ve dikey mesafe gösterilmiş. A parçası ucundan 42 m yukarıya kaldırılmış ve 2 m de B'nin ucu kaldırılmış. Aradaki boşluğun dikey mesafesi bir soru işareti (?) ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Duygu, seninle birlikte bu Tower Bridge sorusunu adım adım çözelim. Harika bir geometri sorusu bizi bekliyor.
Köprü Parçaları Arasındaki Mesafe
Şekil birde köprünün toplam uzunluğunun iki yüz otuz beş metre olduğu verilmiş. Köprü A ve B parçalarından oluşuyor.
A parçasının uzunluğu yüz elli metre, B parçasının uzunluğu ise seksen beş metre olarak belirtilmiş. Toplamlarına baktığımızda gerçekten de iki yüz otuz beş metre ediyorlar.
Şimdi Şekil ikiye odaklanalım. A parçası belli bir miktar yukarı kaldırıldığında yatayda kapladığı mesafe kırk iki metre oluyormuş.
Köprü Açıldığında Durum
Burada bir dik üçgen oluşuyor. A parçasının uç kısmının ne kadar yukarı kalktığını bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz.
Sayılar büyük görünebilir ama burada özel bir üçgen var mı diye bakalım. Yüz elli ve kırk iki, sön altının katları mı? Altı çarpı yirmi beş ve altı çarpı yedi. Evet, yedi yirmi dört yirmi beş özel üçgeninin altı katı.
Yani A parçasının uç noktası yerden yüz kırk dört metre yüksekliktedir.
Soruda B parçasının uç kısmının, A'dan iki metre daha az yukarıda durduğu söyleniyor. O halde B'nin yüksekliğini bulalım.
Şimdi B parçası için dik üçgeni düşünelim. Hipotenüs seksen beş metredir.
Bir saniye, seksen beş metre uzunluğundaki bir parçanın ucu yüz kırk iki metre yükseğe çıkamaz çünkü hipotenüs en uzun kenar olmalıdır. Sorudaki ifadeyi tekrar dikkatli okuyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
