Torbalardan Top Seçimi Olasılık Sorusu

Merhaba Zeynep, bugün seninle bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen torbaları ve içlerindeki topları inceleyelim.

T bir torbasında bir, iki ve üç numaralı üç tane topumuz var. T iki torbasında ise bir, iki, üç ve dört numaralı dört tane top bulunuyor.

Bu iki torbadan aynı anda birer top seçtiğimizde oluşabilecek tüm olası durumların sayısını bulalım.

T bir torbasından seçebileceğimiz üç farklı top, T iki torbasından ise seçebileceğimiz dört farklı top var. Bu durumda toplam örnek uzayımızın eleman sayısı üç çarpı dörtten on iki olur.

Şimdi birinci olayımız olan A olayını inceleyelim. A olayı, seçilen topların çarpımlarının tek sayı olmasıdır.

İki sayının çarpımının tek sayı olması için her iki sayının da tek sayı olması gerekir. T bir torbasındaki tek sayılar bir ve üç, T iki torbasındaki tek sayılar ise yine bir ve üçtür.

Bu durumda A olayının elemanları; bire bir, bire üç, üçe bir ve üçe üç olmak üzere dört tanedir. Yani A olayının eleman sayısı dörttür.

Şimdi de ikinci olayımız olan B olayını, yani seçilen topların toplamlarının asal sayı olması durumunu inceleyelim.