Torbalardaki Top Sayısı Problemi
Yayınlanma:
Aşağıdaki üç farklı torbanın her birinde, en fazla iki renk olmak üzere; renkleri dışında özdeş kırmızı, mavi ve sarı toplar bulunmaktadır.
Bu torbalarda;
1. torbada kırmızı toplardan 4 tane,
2. torbada mavi toplardan 7 tane,
3. torbada sarı toplardan 3 tane olduğu biliniyor.
1. torbadan rastgele seçilen bir topun kırmızı olma olasılığı, 2. torbadan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasılığından fazladır. 2. torbadan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasılığı, 3. torbadan rastgele seçilen bir topun sarı olma olasılığından fazladır.
Buna göre torbalarda bulunan toplam top sayısı en az kaçtır?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18
Soruda görsel içerik var: Görselde üç adet birbirine benzer torba çizimi bulunmaktadır. 1. torba üzerinde '4 kırmızı' yazısı, 2. torba üzerinde '7 mavi' yazısı, 3. torba üzerinde '3 sarı' yazısı mevcuttur. Her bir torbanın üzerinde bağlı bir düğüm detayı bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sıdıka, bu soruda üç farklı torbadaki top sayılarını inceleyerek toplam top sayısının alabileceği en küçük değeri bulacağız.
Torbalardaki Top Sayıları
Soruda her torbada en fazla iki renk top olduğu belirtilmiş. Birinci torbada dört kırmızı top var ve kırmızı gelme olasılığı mavi gelme olasılığından fazlaymış.
1. Torba: 4 Kırmızı top var.
Birinci torbada sadece kırmızı ve mavi toplar olabilir. Kırmızı gelme olasılığının daha fazla olması demek, kırmızı topların sayısının mavi topların sayısından daha fazla olması demektir.
Kırmızı top sayısı dört olduğuna göre, mavi top sayısı dörtte küçük olmalıdır. En az toplam için mavi top sayısını mümkün olan en büyük değer, yani üç seçelim.
Şimdi ikinci torbaya bakalım. Yedi tane mavi top var ve mavi olma olasılığı sarı olma olasılığından fazlaymış.
2. Torba: 7 Mavi top var.
Aynı mantıkla, mavi topların sayısı sarı topların sayısından fazla olmalıdır.
Yedi, sarı top sayısından büyük olmalı. Toplam top sayısını az tutmak için burada da sarı top sayısını maksimum seçiyoruz, yani altı.
Üçüncü torbada ise sadece üç tane sarı top olduğu biliniyor ve başka bir şart verilmemiş. En az top dediği için bu torbada sadece bu üç sarı topun olduğunu varsayıyoruz.
3. Torba: 3 Sarı top var.
Son olarak tüm torbalardaki toplam top sayılarını toplayalım.
Toplam Hesaplama
| Torba | Top Sayısı |
|---|---|
| 1. Torba | 7 |
| 2. Torba | 13 |
| 3. Torba | 3 |
Yedi, on üç ve üçün toplamı bize yirmi üç sonucunu verir. Ancak seçeneklere baktığımızda daha küçük değerler görüyoruz. Soruyu tekrar dikkatle okuyalım.
Soruda, her bir torbada 'en fazla' iki renk olduğu söyleniyor. Toplamı azaltmak için mavi ve sarı sayılarını sıfır da seçebiliriz.
Yeniden Değerlendirme
En az toplam için ek renkleri 0 seçelim.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
