Torbalarda Top Olasılığı
Yayınlanma:
7. Aslı, üç farklı torbanın her birinde, en fazla iki renk olmak üzere; renkleri dışında özdeş olan kırmızı, mavi ve sarı toplar bulunmaktadır.
Bu torbalarda;
1. torbada kırmızı toplardan 4 tane,
2. torbada mavi toplardan 7 tane,
3. torbada sarı toplardan 3 tane olduğu biliniyor.
1. torbadan rastgele seçilen bir topun kırmızı olma olasılığı, 2. torbadan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasılığından fazladır. 2. torbadan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasılığı, 3. torbadan rastgele seçilen bir topun sarı olma olasılığından fazladır.
Buna göre torbalarda bulunan toplam top sayısı en az kaçtır?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18
Soruda görsel içerik var: Üç adet torba görseli bulunmaktadır. 1. torbada 4 kırmızı top, 2. torbada 7 mavi top ve 3. torbada 3 sarı top olduğu etiketlerle belirtilmiştir. Üzerlerinde el yazısıyla yapılmış karalamalar ve notlar (x+4 gibi) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melis, gel bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda üç farklı torbamız var ve her birinde en fazla iki renk top bulunabiliyor.
Torbalardaki Top Sayıları
Torbada başlangıçta dört kırmızı top olduğunu biliyoruz. İkinci torbada yedi mavi, üçüncü torbada ise üç sarı top varmış. Şimdi verilen şartları inceleyelim.
| Torba | Verilen Toplar |
|---|---|
| 1. Torba | 4 Kırmızı |
| 2. Torba | 7 Mavi |
| 3. Torba | 3 Sarı |
İlk şartımızda, birinci torbadan rastgele seçilen bir topun kırmızı olma olasılığının, ikinci torbadan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasılığından fazla olduğu söyleniyor.
1. Şart Analizi
Olasılık, istenen durum sayısının tüm durumlara oranıdır. Birinci torbadaki toplam top sayısına x, ikinci torbadakine y diyelim. Denklemi şöyle yazabiliriz.
Bu eşitsizliği oranlarsak, y bölü x değerinin yedi bölü dörtten, yani bir virgül yetmiş beşten büyük olması gerektiğini görürüz.
İkinci şartımız, ikinci torbadan mavi top çıkma olasılığının, üçüncü torbadan sarı çıkma olasılığından fazla olduğunu belirtiyor. Üçüncü torbadaki toplam top sayısına z diyelim.
2. Şart Analizi
Yedi bölü y, üç bölü z değerinden büyük olmalı.
İçler dışlar mantığıyla, yedi z değerinin üç y değerinden büyük olduğunu buluruz. Yani y bölü z, yedi bölü üçten, yani yaklaşık iki virgül otuz üçten küçük olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
