Torbalara Dağıtılan Beyaz Toplar Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
14. Aşağıda verilen 1. torbada 20 tane mavi, 2. torbada 30 tane sarı ve 3. torbada 45 tane kırmızı renkte renkleri dışında özdeş top vardır. Bu torbalardaki toplarla renkleri dışında özdeş olan beyaz renkli bir miktar top her torbaya en az bir tane olacak şekilde dağıtılıyor. Beyaz toplar dağıtıldıktan sonra bu torbaların her birinden rastgele çekilen bir topun beyaz olma olasılığı birbirine eşittir. Buna göre, dağıtılan beyaz top sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 38 B) 57 C) 95 D) 143
Soruda görsel içerik var: Üç adet yeşil torba görseli yan yana bulunmaktadır. Altlarında sırasıyla '1. Torba', '2. Torba' ve '3. Torba' yazılıdır. Torbaların üzerinde sırasıyla '20 Mavi', '30 Sarı' ve '45 Kırmızı' yazıları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nur, hadi bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözelim.
Torbalardaki Beyaz Top Sayısı
Önce torbalardaki mevcut top sayılarını bir not edelim. Birinci torbada yirmi mavi, ikincide otuz sarı ve üçüncüde kırk beş kırmızı top var.
| Torba | Mevcut Toplar |
|---|---|
| 1. Torba | 20 Mavi |
| 2. Torba | 30 Sarı |
| 3. Torba | 45 Kırmızı |
Şimdi bu torbalara her birine en az bir tane olmak üzere beyaz toplar ekleniyor. Eklenen beyaz top sayılarına sırasıyla x, y ve z diyelim.
Beyaz Topların Dağıtımı
Beyaz toplar eklendikten sonra her torbadan çekilen bir topun beyaz olma olasılığı birbirine eşitmiş.
O zaman her torba için bu olasılıkları yazıp birbirine eşitleyelim.
Bu rasyonel ifadeleri ters çevirirsek işlemlerimiz daha kolay olur.
Şimdi her bir kesri parçalayalım. Yirmi bölü iks artı bir, otuz bölü ye artı bir ve kırk beş bölü ze artı bir elde ederiz.
Her taraftan bir çıkarırsak, yirmi bölü iks, otuz bölü ye ve kırk beş bölü ze'nin birbirine eşit olduğunu görürüz.
Bu oranları sadeleştirmek için payları beş ile bölelim.
Burası dört bölü iks, altı bölü ye ve dokuz bölü ze olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
