Torbadaki Topların Olasılık ve Tam Kare Sayısı Hesabı

Selam Özgür, gel bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. İki kutumuz var, birinde on beyaz, diğerinde yirmi beş kırmızı top bulunuyor.

Soruda her iki kutudan belli bir miktar top alınarak bir torbaya atıldığı söyleniyor. Torbamızda beyaz ve kırmızı olma olasılıkları birbirine eşitmiş.

Elimizde en fazla on beyaz ve en fazla yirmı beş kırmızı top var. İki renkten de eşit sayıda alacağımıza göre, en fazla onar tane alabiliriz çünkü beyaz top sayımız kısıtlayıcı faktör.

Toplam top sayısı, iki renkten de eşit miktarda aldığımız için iki kere n yani iki n olacaktır. Bu toplam sayının yani iki n'in, üç basamaklı bir tam kare sayı olduğu belirtilmiş.

Şimdi üç basamaklı tam kare sayıları hatırlayalım. Yüz ile başlıyoruz. Yüz on birin karesi olan yüz yirmi bir, yüz kırk dört, yüz atmış dokuz diye devam ediyor.

Fakat toplam sayımız olan iki n'in çift bir sayı olması gerektiğini unutmamalıyız çünkü n bir tam sayı. Yani tek olan tam kare sayıları eleyeceğiz.

Ayrıca en fazla onar top alabildiğimiz için toplam sayı en fazla on artı ondan yirmi olabilir diyebiliriz. Ama bir saniye, soruyu tekrar okuyalım.