Torbadaki Bilye Sayıları ve Olasılık Problemi
Yayınlanma:
20. Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$
Bir torbada, farklı renklerde ve özdeş boyutlarda sarı, mavi, kırmızı ve yeşil renkte 40 adet bilye vardır. Torbadaki sarı bilye sayısının, kırmızı bilye sayısına oranı $\frac{2}{5}$'tir.
Bu torbadan rastgele seçilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı, diğerlerinden daha fazla; sarı olma olasılığı diğerlerinden daha azdır.
Buna göre torbadaki mavi bilye sayısının, yeşil bilye sayısına oranı en fazla kaçtır?
A) $\frac{7}{12}$ B) $\frac{9}{5}$ C) $\frac{12}{7}$ D) $\frac{11}{8}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Şerefnur, haydi bu olasılık ve oran sorusunu birlikte çözelim.
Torbadaki Bilyelerin Analizi
Torbadaki toplam bilye sayısının kırk olduğunu biliyoruz. Renklerimiz ise sarı, mavi, kırmızı ve yeşildir.
Sarı bilye sayısının kırmızı bilye sayısına oranı iki bölü beş olarak verilmiş. Bu durumu katlarla ifade edelim.
Sarı = 2x, Kırmızı = 5x
Soruda bir ipucu daha var. Kırmızı olma olasılığı en fazla, sarı olma olasılığı ise en azdır deniliyor.
Yani sıralamamız en küçük sarı, en büyük kırmızı olacak şekilde gerçekleşmelidir.
Şimdi iks değerine karar verelim. Eğer iks bir olursa, sarı iki, kırmızı beş olur. Toplamda kırk bilye vardı, bu küçük bir sayı kalır.
İks Değerini Bulalım
Eğer iks iki olursa, sarı dört, kırmızı on olur. Toplam on dört bilye eder. Geriye yirmi altı bilye kalır.
Ancak kırmızının en büyük olması gerekiyordu. On bilye varken, mavi ve yeşilin toplamı yirmi altı ise biri mutlaka ondan büyük olur. Bu yüzden iks iki olamaz.
Şimdi iks eşittir üç ihtimalini değerlendirelim. Bu durumda sarı altı, kırmızı on beş adet olur.
x = 3 Durumu
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
