Topların Kutuya Dağılımı ve Olasılık Hesabı
Yayınlanma:
8. Renkleri dışında özdeş olan toplardan maviler Elif'te, kırmızılar Beril'tedir. Elif ve Beril, toplarını her birine en az bir tane olacak şekilde aşağıdaki boş kutulara koymuşlardır. 1. kutu, 2. kutu, 3. kutu, 4. kutu. Kutulardaki topların sayılarına göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde verilmiştir. Grafik: Kutulardaki Topların Sayılarına Göre Dağılımı (Grafikte 1. kutu: $90°$, 2. kutu: $80°$, 4. kutu: $60°$, ve 3. kutu). 3. kutudaki mavi top sayısı, kırmızı top sayısından fazladır. Kutulardaki topların tamamı bir torbaya konacak ve torbadan rastgele bir top alınacaktır. Buna göre torbadan rastgele alınan bir topun 3. kutuya konan kırmızı top olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) $\frac{1}{9}$ B) $\frac{5}{36}$ C) $\frac{1}{6}$ D) $\frac{13}{72}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana dizili 1., 2., 3. ve 4. kutular bulunmaktadır. Alt kısımda ise bu kutulardaki toplam top sayılarının oransal dağılımını gösteren bir daire grafiği vardır. Daire grafiğinde 1. kutu 90 derece (dik açı sembolü var), 2. kutu 80 derece, 4. kutu 60 derecelik dilimlere sahip olup, geriye kalan 3. kutu dilimi $360° - (90° + 80° + 60°) = 130°$ olarak hesaplanır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hazal, bu soruda daire grafiği ve olasılık kavramlarını birleştirerek adım adım sonuca gidelim.
Daire Grafiği ve Olasılık Analizi
Önce grafik üzerindeki eksik açıyı bulalım. Birinci kutunun dik açı yani doksan derece olduğunu görüyoruz. İkinci kutu seksen, dördüncü kutu ise altmış derece.
Bu üç açıyı topladığımızda iki yüz otuz derece yapar. Üç yüz altmıştan çıkardığımızda, üçüncü kutuya yüz otuz derece kaldığını buluruz.
Toplam top sayısını, işlem kolaylığı için üç yüz altmış k olarak belirleyelim. Bu durumda üçüncü kutudaki toplam top sayısı yüz otuz k olacaktır.
Soruda üçüncü kutudaki mavi top sayısının kırmızı top sayısından fazla olduğu söyleniyor. Yani M büyüktür K.
3. Kutudaki Toplar
Eğer mavi ve kırmızı toplar eşit olsaydı, her biri altmış beş k olurdu.
Fakat mavi toplar daha fazla olduğu için, kırmızı top sayısı kesinlikle altmış beş k değerinden küçük olmalıdır. K küçüktür altmış beş k.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye