Topların Farklı Kutulara Düşme Olasılığı
Yayınlanma:
1. Şekildeki düzeneğin üst kısmındaki delikten bırakılan bir top, her yol ayrımına geldiğinde her yola gitme olasılığı eşit olup, sonunda A, B, C, D kutularından birinin içine düşmektedir. Bu düzeneğe art arda 4 top bırakıldığında topların her birinin farklı kutuya düşme olasılığı kaçtır? A) $1/9$ B) $2/27$ C) $3/8$ D) $1/2$ E) $5/8$
Soruda görsel içerik var: Bir olasılık ağacı diyagramı gösterilmiştir. En üstte bir giriş deliğinden bırakılan top, ilk ayrımda sol ve sağ olmak üzere iki dala ayrılır. Sol dal tekrar iki dala ayrılırken sağ dal ayrılmaz. Toplamda topun A, B, C ve D olarak etiketlenmiş dört kutudan birine düşebileceği bir yollar sistemi mevcuttur. Kutular A, B, C, D sıralamasıyla soldan sağa doğru yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayşegül, gel bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Olasılık Düzenek Analizi
Öncelikle her bir topun A, B, C ve D kutularına düşme olasılıklarını hesaplamalıyız.
En üstteki ilk ayrımda topun üç kola ayrıldığını görüyoruz. Her bir kola gitme olasılığı eşittir, yani her bir yol için olasılık üçte birdir.
C ve D kutularına giden yollar doğrudan ayrılıyor. Bu yüzden her ikisinin olasılığı da bir bölü üç olur.
En soldaki kol ise tekrar ikiye ayrılıyor. Burada üçte birlik olasılık iki eşit parçaya bölünür.
Yani A kutusu için olasılık, bir bölü üç çarpı bir bölü iki işleminden bir bölü altı çıkar. Aynı şekilde B kutusu için de bir bölü altı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
