Toplam Kitap Sayısını Bulma

Merhaba Fatma, gel bu problemi beraber çözelim.

İki tür kitabın satışından elde edilen gelirler eşit olduğuna göre, bu gelir hem yüz yirminin hem de yüz ellinin ortak bir katı olmalıdır. En az kitap sayısını bulmak için En Küçük Ortak Katı, yani EKOK'u hesaplayalım.

Yüz yirmi ve yüz ellinin EKOK'unu hesaplamak için sayıları çarpanlarına ayıralım. Harika, her iki sayı da altmışın katı. EKOK altı yüz olarak bulunur.

Ancak soruda önemli bir bilgi daha var. Kırtasiye, her iki kitabın satışından elde edilen gelirin tamamını, tanesi iki bin lira olan raflardan almak için kullanmış.

Bir türden 600 lira kazandıysak, iki türden toplam on iki yüz lira kazanırız. Ama bu miktar iki bin liralık bir rafı almaya yetmez.

Bu durumda ortak katın daha büyük bir değerini almalıyız. Toplam gelir hem bin iki yüzün katı olmalı, hem de iki bin liralık rafların tam bedelini karşılamalıdır.

En az bir tane raf alabilmemiz için toplam gelirin en az iki bin dört yüz lira olması gerekir. Neden? Çünkü bin iki yüz liralık iki birimlik satış yaparsak iki bin dört yüz lira eder ve bu parayla en azından bir adet iki bin liralık raf alabiliriz.

Bu durumda her bir kitap türünden elde edilen gelir, yirmi dört yüzün yarısı olan bin iki yüz liradır.

Şimdi kitap sayılarını hesaplayalım. Bin iki yüz lirayı bir kitabın fiyatı olan yüz yirmiye bölersek on adet Türkçe kitabı satıldığını buluruz.