Top Sayısı Problemi ve Mutlak Değer
Yayınlanma:
Oğuzhan ve Belkıs, içinde 30 top bulunan bir kutuyla oynadıkları bir oyunun her turunda; Oğuzhan kutuya en az 1, en fazla 3 top koyacak, Belkıs kutudan en az 1, en fazla 4 top alacaktır. Buna göre oynanan 4. turunun sonunda kutuda bulunan toplam top sayısının alabileceği değerleri gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) $|x - 18| ≤ 20$ B) $|x - 32| ≤ 6$ C) $|x - 30| ≤ 8$ D) $|x - 26| ≤ 12$ E) $|x - 28| ≤ 10$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eda, bu soruda kutudaki top sayısının değişimini adım adım inceleyelim ve dördüncü tur sonundaki durumu bulalım.
Başlangıç Durumu ve Kurallar
Her turda Oğuzhan kutuya en az bir, en fazla üç top koyuyor.
Oğuzhan'ın Eklediği Top Sayısı (O)
Belkıs ise kutudan en az bir, en fazla dört top alıyor. Yani kutudan çıkan top sayısı birden dörde kadar değişiyor.
Belkıs'ın Aldığı Top Sayısı (B)
Her turdaki net değişimi bulmak için Oğuzhan'ın eklediği miktardan Belkıs'ın aldığı miktarı çıkaralım.
Bir Turdaki Net Değişim (\Delta)
Şimdi bir turdaki minimum değişimi hesaplayalım. En az top eklenip en çok top alındığında değişim en küçük olur.
Tur Başına Değişim Sınırları
Benzer şekilde, en çok top eklenip en az top alındığında ise bir turdaki maksimum artışı elde ederiz.
Demek ki her turda kutudaki top sayısındaki net değişim eksi üç ile artı iki arasında değer alabilir.
Dört turun sonundaki toplam değişimi bulmak için bu sınırları dört ile çarpalım.
4 Tur Sonundaki Toplam Değişim
Böylece dört tur sonundaki net değişim eksi on iki ile artı sekiz arasında olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
