Tokalaşma ve Hediye Problemi
Yayınlanma:
12. 20 kişilik bir sınıfta yılbaşı günü erkeklerin herbiri sınıftaki herkes ile bir kez tokalaşıyor, kızların her biri sınıftaki herbir kişiye hediye alıyor.
Sınıfta alınan hediye sayısı toplamı tokalaşma sayısından 135 fazla olduğuna göre, sınıftaki erkek sayısı kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 9
D) 10
E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bugün yirmi kişilik bir sınıftaki tokalaşma ve hediyeleşme problemlerini içeren güzel bir denklem sorusu çözeceğiz.
Problem Analizi
Sınıf mevcudu yirmi kişi olarak verilmiş. Erkek ve kız öğrenci sayılarını değişkenlerle ifade ederek başlayalım.
Şimdi tokalaşma sayısını belirleyelim. Soruda erkeklerin her biri sınıftaki herkes ile bir kez tokalaşıyor denmiş.
1. Tokalaşma Sayısı
Kural: Erkekler sınıftaki herkesle tokalaşıyor.
Önce erkeklerin kendi aralarındaki tokalaşmalarına bakalım. x tane erkeğin kendi arasındaki tokalaşma sayısı, kombinasyon kuralıyla x'in ikilisi kadardır.
Ayrıca erkekler kızlarla da tokalaşıyor. x tane erkeğin her biri, yirmi eksi x tane kızın her biriyle tokalaşır.
Toplam tokalaşma sayısı bu ikisinin toplamıdır. Gelin bu ifadeyi sadeleştirelim.
Şimdi hediye sayısını hesaplayalım. Kızların her biri sınıftaki her bir kişiye hediye alıyor.
2. Hediye Sayısı
Kural: Kızlar sınıftaki herkese (kendileri hariç) hediye alıyor.
Sınıfta toplam yirmi kişi var. Her bir kız, kendisi dışındaki on dokuz kişiye hediye alır. Kız sayısı da yirmi eksi x idi.
Soruda hediye sayısının tokalaşma sayısından yüz otuz beş fazla olduğu söylenmiş. Bu ilişkiyi denkleme dökelim.
3. Denklem Kurulumu
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
