Tıp Fakültesi Sınav Küme Problemi

Merhaba Ali, bu güzel küme problemini birlikte adım adım çözelim.

Soruda ilk dikkat etmemiz gereken bilgi: Mikrobiyoloji dersinden kalan öğrencilerin tamamı, fizyoloji dersinden de kalmıştır. Bu da, Mikrobiyoloji kümesinin Fizyoloji kümesinin bir alt kümesi olduğu anlamına gelir.

Hadi bunu alanları rahatça görebilmek için bir Venn şeması çizerek görselleştirelim. Fizyoloji büyük küme, Mikrobiyoloji onun içinde ve Anatomi de onlarla kesişen başka bir küme olacak.

Her üç dersten de kalan öğrenci sayısı otuz altı olarak verilmiş. Anatomi, Fizyoloji ve Mikrobiyoloji kümelerinin kesişimine bu sayıyı yazalım. Zaten Mikrobiyoloji Fizyolojinin içinde olduğu için bu bölge aynı zamanda Anatomi ile Mikrobiyolojinin kesişimidir.

Sırada başka bir ipucu var: Sadece fizyoloji dersinden kalanların sayısı, sadece anatomi dersinden kalanların sayısına eşitmiş. Şemada bu yalnız bölgelere x diyelim.

Şimdi metne biraz daha dikkat edelim: Sadece iki dersten kalan öğrenci sayıları birbirine eşittir diyor. Tam olarak yalnız iki dersten kalanlar kimler?

Mikrobiyolojiden kalan herkes Fizyolojiden de kaldığına göre, sadece Anatomi ve Mikrobiyolojiden kalıp Fizyolojiden geçen hiç kimse olamaz.

O halde geriye iki farklı grup kalıyor: Sadece Anatomi ve Fizyolojiden kalanlar ile sadece Mikrobiyoloji ve Fizyolojiden kalanlar. Sayıları eşit olduğuna göre bunlara da a diyelim ve şemaya yerleştirelim.

Harika, tüm bölgeleri isimlendirdik. Sınavlara toplam yüz elli öğrenci girdi ve herkes en az birinden kaldı. Yani tüm şemadaki değerleri topladığımızda yüz elli etmeli.

Aynı olan terimleri kendi arasında toparlayalım. Karşımıza iki x artı iki a artı otuz altı eşittir yüz elli denklemi çıkıyor.

Otuz altıyı karşıya eksi olarak geçirelim. Yüz elliden otuz altı çıkardığımızda yüz on dört kalır.