Terzinin İp Kullanımı ve Ürün Adedi

MathematicsÜslü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

3. $a \neq 0$ ve $m, n$ birer tam sayı olmak üzere $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ dir.

Aşağıdaki tabloda bir terzinin dört farklı ürününün birer tanesinin dikiminde kullandığı ip miktarı ve ürünlerin dikimi için terzinin elinde bulunan toplam ip miktarı verilmiştir.

Tablo: Terzinin Ürünlerin Dikiminde Kullandığı ve Elinde Bulunan Toplam İp Miktarı

| Ürün Türü | Bir Ürünün Dikiminde Kullanılan İp Miktarı (m) | Toplam İp Miktarı (m) |

| :--- | :--- | :--- |

| I. | $3^4$ | $3^{11}$ |

| II. | $9^2$ | $9^5$ |

| III. | $27^2$ | $27^4$ |

| IV. | $3^5$ | $3^{10}$ |

Buna göre terzi elindeki iplerin tamamını kullandığında en az hangi üründen dikmiş olur?

A) I

B) II

C) III

D) IV

Soruda görsel içerik var: Bir tablo dört satır ve üç sütundan oluşmaktadır. Sütun başlıkları 'Ürün Türü', 'Bir Ürünün Dikiminde Kullanılan İp Miktarı (m)' ve 'Toplam İp Miktarı (m)' şeklindedir. Satırlar I, II, III ve IV numaralı ürün türlerini içerir. Değerler: I için $3^4$ ve $3^{11}$, II için $9^2$ ve $9^5$, III için $27^2$ ve $27^4$, IV için $3^5$ ve $3^{10}$. Yanlarında el yazısı ile yazılmış rakamlar (7, 3, L, 5) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatma, seninle birlikte bu üslü sayılar sorusunu adım adım çözelim.

Üslü Sayılar Sorusu

2
Adım 2

Soruda bize üslü sayılarda bölme kuralı hatırlatılmış. Tabanları aynı olan üslü sayıları bölerken payın üssünden paydanın üssünü çıkarıyoruz.

$$\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$$
3
Adım 3

Terzinin ürettiği ürün miktarını bulmak için toplam ip miktarını, bir ürünün dikiminde kullanılan ip miktarına bölmemiz gerekir. Şimdi her ürün için bu hesaplamayı yapalım.

$$\text{Ürün Adedi} = \frac{\text{Toplam İp Miktarı}}{\text{Bir Üründeki İp Miktarı}}$$
4
Adım 4

İlk olarak birinci ürünü hesaplayalım. Toplam ip miktarı üç üssü on bir ve bir üründe kullanılan ip miktarı üç üssü dört olarak verilmiş.

Ürün Adetlerinin Hesaplanması

$$Q_I = \frac{3^{11}}{3^4}$$
5
Adım 5

Üsleri çıkardığımızda on bir eksi dört, yedi yapar. Yani birinci üründen üç üssü yedi adet üretilmiştir.

6
Adım 6

İkinci ürün için toplam ip miktarı dokuz üssü beş ve bir üründeki miktar dokuz üssü iki.

$$Q_{II} = \frac{9^5}{9^2}$$
7
Adım 7

Bu oran dokuz üssü üçe eşittir. Dokuz sayısını üçün karesi olarak yazarsak, üçün karesinin küpünden üç üssü altı adet ürün elde ederiz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir