Ters Trigonometrik Fonksiyonlarin Toplami
Yayınlanma:
ÖRNEK 12
$\cos\left[\arcsin \frac{3}{5} + \arccos \frac{4}{5}\right]$
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{7}{25}$
B) $\frac{9}{25}$
C) $\frac{11}{25}$
D) $\frac{12}{25}$
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir matematik sorusu yer almaktadır. Soru metni 'Örnek 12' başlığı altında, $\cos(\arcsin \frac{3}{5} + \arccos \frac{4}{5})$ ifadesinin değerini sormaktadır. $\arcsin \frac{3}{5}$ ifadesinin altı $\alpha$ olarak, $\arccos \frac{4}{5}$ ifadesinin altı ise $\beta$ olarak kalemle işaretlenmiştir. A, B, C ve D seçeneklerinde sirasiyla $7/25$, $9/25$, $11/25$ ve $12/25$ degerleri verilmistir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nur, bu trigonometri sorusunda ters trigonometrik fonksiyonlar içeren bir ifadenin değerini beraber bulalım.
Ters Trigonometrik İfadelerin Hesaplanması
İfademize dikkatlice bakalım. Köşeli parantez içindeki ark sinüs üç bölü beş ifadesine alfa diyelim.
Aynı şekilde, ark kosinüs dört bölü beş ifadesine de beta diyelim.
Bu durumda bizden istenen aslında kosinüs alfa artı beta ifadesinin değeridir.
Şimdi alfa ve beta için tanımladığımız eşitlikleri trigonometrik oranlara dönüştürelim. Eğer ark sinüs üç bölü beş alfaya eşitse sinüs alfa üç bölü beştir.
Alfa ve Beta Değerleri
Aynı mantıkla, ark kosinüs dört bölü beş betaya eşitse kosinüs beta da dört bölü beştir.
Şekilde de görebileceğimiz gibi, sinüs alfa üç bölü beş ise, üç dört beş üçgeninden kosinüs alfa dört bölü beş olur. Benzer şekilde sinüs beta da üç bölü beştir. Aslında alfa ve beta açılarının birbiriyle bir ilişkisi var.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
