Ters Trigonometrik Fonksiyonlar Soru Çözümü
Yayınlanma:
8. $\arcsin(x) = y$ olmak üzere, x ve y birer tam sayı olduğuna göre, $\sin\left(\operatorname{arccot}(x - y - 1) + \dfrac{5\pi}{12}\right)$ ifadesinin değeri kaçtır? A) $-1$ B) $0$ C) $1$ D) $-\dfrac{1}{2}$ E) $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Asya, seninle beraber ters trigonometri içeren bu güzel AYT sorusunu çözelim.
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
Öncelikle bize ark sinüs x eşittir y olarak verilmiş. Bu ifadeyi trigonometrik olarak yazarsak, sinüs y eşittir x elde ederiz.
Soruda x ve y'nin birer tam sayı olduğu belirtilmiş. Sinüs fonksiyonunun alabileceği tam sayı değerlerini düşünelim.
x, y \in \mathbb{Z}
Biliyoruz ki sinüs değerleri eksi bir ile bir aralığındadır. Yani tam sayı olarak eksi bir, sıfır veya bir olabilir.
Burada y bir tam sayı olmalı. Radyan cinsinden düşünürsek, bu durum ancak y eşittir sıfır olduğunda sağlanır.
Çünkü sinüs sıfır, tam sayı olan sıfıra eşittir. Bu durumda x değerimiz de sıfır olur.
Şimdi bulduğumuz bu x ve y değerlerini bizden istenen ifadede yerine koyalım.
İfade içindeki x eksi y eksi bir kısmını hesaplayalım. Sıfır eksi sıfır eksi bir, yani sonuç eksi bir olur.
Şimdi ark kotanjant eksi bir değerini bulmamız gerekiyor.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
