Ters Fonksiyon ve Özdeşlik Problemi

Merhaba Bekirhan, seninle birlikte bu ters fonksiyon sorusunu çözelim.

Sorumuzda f x fonksiyonu verilmiş ve bu fonksiyonun kendisinin tersine eşit olduğu söylenmiş. Bu bilgiye dayanarak m artı n toplamını bulmamız isteniyor.

Öncelikle, f x fonksiyonunu standart rasyonel formda yazalım. Yani pay kısmındaki x li terimi öne alalım.

Rasyonel bir fonksiyonun tersini almanın pratik bir kuralı vardır. Hatırlayacak olursak, ax artı b bölü cx artı d formundaki bir fonksiyonun tersi alınırken, a ile d nin yerleri ve işaretleri değiştirilir.

Şimdi bu kuralı kendi fonksiyonumuza uygulayalım. Fonksiyonumuzda a değeri eksi m, d değeriyse bir eksi n dir.

Bu kurala göre f ters x ifadesini yazarsak, paydadaki sabit terim olan bir eksi n, yukarıya işaret değiştirerek yani n eksi bir olarak geçer. Payndaki eksi m sayısı da aşağıya artı m olarak iner.

İfadeyi düzenleyelim. Eksi parantezinde bir eksi n, n eksi bir yapar. Paydadaki eksi eksi m ise artı m olur.