Ters Fonksiyon Bulma
Yayınlanma:
20. Tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten olan $f$ fonksiyonu $f(x) = \log_{5} \left( \frac{x-1}{x+1} \right)$ biçiminde veriliyor. Buna göre $f^{-1}(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $1$
B) $\frac{5^x + 1}{5^x}$
C) $\frac{5^x - 1}{5^x}$
D) $\frac{5^x + 1}{1 - 5^x}$
E) $\frac{5^x - 1}{5^x + 1}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, gel bu logaritma fonksiyonunun tersini birlikte bulalım.
Fonksiyonun Tersini Bulma
Bir fonksiyonun tersini bulmak için önce fonksiyonu y değerine eşitleyip, ardından x'i yalnız bırakmalıyız.
Logaritmanın tanımını kullanarak beş tabanını karşıya atalım. Bu durumda beş ustu y, parantez içindeki ifadeye eşit olur.
Şimdi x'i yalnız bırakmak için içler dışlar çarpımı yapalım.
Sol taraftaki çarpma işlemini dağıtalım. Beş ustu y çarpı x, artı beş ustu y ifadesini elde ederiz.
İçinde x bulunan terimleri bir tarafa, diğerlerini diğer tarafa toplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
