Ters Fonksiyon Bulma
Yayınlanma:
17. $f: [3, \infty) \rightarrow [-1, \infty)$ olmak üzere $f(x) = (x - 3)^2 - 1$ fonksiyonunun tersinin cebirsel temsili aşağıdakilerden hangisidir? A) $f^{-1}(x) = \sqrt{x + 1} - 3$ B) $f^{-1}(x) = \sqrt{x - 1} - 3$ C) $f^{-1}(x) = \sqrt{x - 1} + 3$ D) $f^{-1}(x) = \sqrt{x + 1} + 3$ E) $f^{-1}(x) = \sqrt{x + 3} + 1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba elif, seninle birlikte bu fonksiyonun tersini bulma sorusunu adım adım çözelim.
Fonksiyonun Tersini Bulma
İlk olarak bize verilen fonksiyonun tanım ve değer kümelerine dikkat edelim. Fonksiyonumuz, üç kapalı sonsuz aralığından, eksi bir kapalı sonsuz aralığına tanımlanmış.
Bir fonksiyonun tersini bulmak için fonksiyonu ye'ye eşitleriz ve x'i yalnız bırakmaya çalışırız. Hadi, efix yerine ye yazarak başlayalım.
x'i yalnız bırakmak için öncelikle eşitliğin sağ tarafındaki eksi biri karşı tarafa artı bir olarak geçirelim.
Şimdi her iki tarafın karekökünü alalım. Sağ taraftaki tam kare ifade dışarıya mutlak değer içinde çıkacaktır.
Bu aşamada tanım kümesi çok önemlidir. x değerleri üç veya üçten büyük olduğu için, x eksi üç ifadesi her zaman sıfırdan büyük veya sıfıra eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
