Ters Fonksiyon Kesişimi
Yayınlanma:
$f: (-\infty, -1] \rightarrow [-3, \infty)$ , $f(x) = x^2 + 2x - 2$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $y = f(x)$ ve $y = f^{-1}(x)$ fonksiyonlarının grafiklerinin kesiştiği noktanın koordinatlarının toplamı kaçtır? A) -4 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4
Soruda görsel içerik var: The image contains text of a mathematical problem. There is a box at the top showing the domain and range of a function: f: (-∞, -1] -> [-3, ∞). Below this is the function definition: f(x) = x^2 + 2x - 2. On the right side, there is a hand-drawn sketch of a coordinate system with two curves (representing the function and its inverse). The question text and multiple-choice options (A through E) are clearly visible.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, eksi sonsuzdan eksi bire tanımlı bir parabolün kendisi ile tersinin kesiştiği noktayı bulacağız.
Fonksiyon ve Tersinin Kesişimi
Öncelikle önemli bir kuralı hatırlayalım. Bir fonksiyonun grafiği ile tersinin grafiği, her zaman y eşittir x doğrusuna göre simetriktir.
Bu da demek oluyor ki, eğer bu iki grafik kesişiyorsa, kesim noktası mutlaka y eşittir x doğrusu üzerindedir. Yani f x eşittir x denklemini çözmemiz yeterli olacaktır.
Şimdi fonksiyonu yerine yazalım. x kare artı iki x eksi iki, x'e eşit olmalı.
Denklemi çözmek için sağdaki x'i sola eksi x olarak atalım.
Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi iki, toplamları artı bir olan sayılar artı iki ve eksi birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
