Süreklilik Analizi
Yayınlanma:
1) Grafiği verilen $f(x+1)$ fonksiyonunun $[-4, 7]$ aralığında sürekli olan noktalar nelerdir?
Soruda görsel içerik var: Kareli kağıt üzerinde çizilmiş bir fonksiyon grafiği görülmektedir. Yatay eksende $x$, dikey eksende $y$ harfleri ile işaretlenmiş bir koordinat sistemi vardır. Fonksiyonun parçalı bir yapısı bulunmaktadır. $x = -4$ ile $x = 1$ arasında bir yatay doğru parçası, $x = 4$ civarında bir kırılma noktası ve $x = 7$ civarında başka bir karakteristik nokta ile devam eden bir grafik mevcuttur. Dikey eksende $5$ ve $6$ değerleri yatay kesikli çizgilerle belirtilmiştir. Grafiğin üzerinde $f(x+1)$ ibaresi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasret. Bu sorumuzda grafiği verilen fonksiyonun eksi dört virgül yedi kapalı aralığındaki süreklilik durumunu birlikte inceleyelim.
Fonksiyonlarda Süreklilik Analizi
Öncelikle grafiği daha net görebilmek için temiz bir çizim üzerinden ilerleyelim.
Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için, o noktadaki limitinin var olması ve bu limitin fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olması gerekir.
Grafikte bir kopma veya sıçrama olan yerlerde fonksiyon süreksizdir. Şimdi sırasıyla bu kritik noktaları inceleyelim.
İlk olarak x eşittir eksi dört noktasındaki limit değerlerine bakalım.
Gördüğümüz gibi sol ve sağ limitler birbirine eşit değildir. Dolayısıyla bu noktada limit yoktur ve fonksiyon süreksizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
