Süreksizlik Noktalarının Sayısı
Yayınlanma:
Şekilde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verildiğine göre
$$g(x) = rac{3x + 4}{|f(x)| - 1}$$
fonksiyonu kaç noktada süreksizdir?
A) 4
B) 6
C) 7
D) 8
E) 12
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde $f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik, x eksenini -3, -1, 1 ve 3 noktalarında kesmektedir. y eksenini 2 noktasında kesmektedir. Grafiğin yerel minimum noktaları y ekseninin iki tarafında da -2 değerine kadar inmektedir. Yatay kesik çizgiler -2 seviyesindeki minimum değerleri göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu videomuzda, grafiği verilen f x fonksiyonunu kullanarak, g x fonksiyonunun kaç farklı noktada süreksiz olduğunu bulacağız.
g(x) Fonksiyonunun Süreksizlik Noktaları
İlk olarak, g x fonksiyonunun yapısına odaklanalım. g x, paydası olan rasyonel bir fonksiyondur.
Bir rasyonel fonksiyon, paydasını sıfır yapan değerlerde tanımsızdır. Dolayısıyla bu noktalarda süreksiz olur.
Paydayı sıfıra eşitleyerek süreksizlik noktalarını veren denklemi elde edelim.
Paydayı Sıfır Yapan Değerler
Buradan, mutlak değer f x'in bire eşit olması gerektiğini görürüz.
Mutlak değerli bu denklem, bize iki farklı durum sunar. f x değeri ya bire, ya da eksi bire eşit olmalıdır.
Şimdi de bu iki denklemin kaçar tane kökü olduğunu bulmak için f x'in grafiğini çizelim ve yatay doğrular yardımıyla inceleyelim.
Grafiksel Çözüm
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
