Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke İşlemi
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki şekilde x eksenini sadece bir noktada kesen f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
[Grafik: x ve y eksenleri üzerinde $f(x)$ kırmızı eğrisi, $g(x)$ yeşil eğrisi. $f(x)$, $(-6,0)$ ve $(0,6)$ noktalarından geçiyor. $g(x)$, $(0,6)$ ve $(6,0)$ noktalarından geçiyor.]
$(g \circ f)(k) = 4$ olduğuna göre $g(k + 6)$ nın eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) -8
E) -6
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde $f(x)$ ve $g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir. $f(x)$ (kırmızı eğri) $x$ eksenini $-6$ noktasında, $y$ eksenini $6$ noktasında kesmektedir. $g(x)$ (yeşil eğri) $x$ eksenini $6$ noktasında, $y$ eksenini $6$ noktasında kesmektedir. İki grafik de $(0,6)$ noktasında kesişmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İlknur, seninle birlikte bu harika fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Grafik Analizi ve g(x) Fonksiyonu
İlk olarak grafiklerimizi inceleyelim. Doğrusal olan g fonksiyonunun grafiği, eksenleri sıfıra altı ve altıya sıfır noktalarında kesiyor.
g fonksiyonunun x eksenini sadece bir noktada kestiği belirtilmiş. Grafikten bunun bir doğru olduğunu görüyoruz. Eksen kesim noktalarından doğrunun denklemini yazalım.
Buradan y yi yalnız bırakırsak, g x eşittir eksi x artı altı elde ederiz.
Şimdi bize verilen bileşke fonksiyon değerine bakalım: g bileşke f k eşittir dört.
Bileşke fonksiyon tanımından, bunu g parantezinde f k eşittir dört olarak yazabiliriz.
g x fonksiyonunda x yerine f k yazalım. Bu durumda eksi f k artı altı eşittir dört olur.
Buradan f k değerini iki olarak buluruz.
Şimdi de bizden istenen g k artı altı ifadesini bulalım.
İstenen İfadenin Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
