Ters Asal Sayı Problemi

Selam Elif! Bu soruda ters asal sayı kavramını kullanarak a ve b rakamlarını bulacağız.

Önce b iki ve beş b sayılarını inceleyelim. b iki sayısının tersi iki b sayısıdır. Rakamlar yer değişince asal olması gerektiği için iki b asal olmalıdır.

Şimdi beş b sayısını kontrol edelim. Tersi olan b beş sayısının asal olması gerekir. Ancak birler basamağı beş olan iki basamaklı tek asal sayı yoktur, hepsi beşe bölünür.

Bu durumda beş b sayısı ters asal sayı olamaz. Verilen üç sayıdan iki tanesi ters asal olduğuna göre, a bir ve b iki sayıları ters asal olmalıdır.

Şimdi b için bulduğumuz değerleri test edelim. Eğer be dokuz olursa, dokuz iki sayısının tersi olan yirmi dokuz asaldır.

Ancak tanıma göre sayının kendisi yani doksan iki asal olmamalıdır. Doksan iki çift bir sayıdır ve asal değildir. O halde b eşittir dokuz şartı sağlar.

Peki b eşittir üç olsaydı? Otuz iki sayısının tersi yirmi üç asaldır. Ancak otuz iki asal değildir şartı sağlanmasına rağmen b rakamı üç olduğunda diğer sayıları da kontrol etmemiz gerekir.