Ters Asal Sayı Problemi

Selam Ece, harika bir temel kavramlar sorusuyla karşı karşıyayız. Ters asal sayı tanımını kullanarak a artı b toplamını bulalım.

Elimizde üç tane iki basamaklı sayı var: a1, b2 ve 5b. Soruda bunların iki tanesinin ters asal sayı olduğu söyleniyor.

Önce b2 sayısını inceleyelim. Bir sayının ters asal olabilmesi için rakamları yer değiştirince asal bir sayı elde etmeliyiz.

İki basamaklı ve iki ile başlayan asal sayılar sadece yirmi üç ve yirmi dokuzdur.

Buradan b rakamı üç veya dokuz olabilir. Şimdi diğer sayı olan beş b'ye bakalım.

Eğer b üç ise, elli üç sayısı asal bir sayıdır. Ancak tanım gereği ters asal sayının kendisi asal **olmamalıdır**.

Bu durumda b kesinlikle dokuz olmalıdır. b dokuz olduğunda elli dokuz da asaldır, fakat elli b sayısının ters asal olup olmadığını kontrol etmeliyiz.

Dikkat ederseniz elli dokuz asaldır. Tanıma göre sayının kendisinin asal olmaması gerekiyor. O zaman elli b ve be iki sayılarından birinin ters asal olma şansı kalmıyor.

b eşittir dokuz için b iki yani doksan iki sayısını kontrol edelim.

Doksan iki asal değildir, şartı sağlar. Rakamlarını değiştirdiğimizde yirmi dokuz olur ve yirmi dokuz asaldır. Yani b iki bir ters asal sayıdır.

Şimdi a bir sayısına bakalım. Bu sayı da ters asal olmalı dedik. Yani a bir asal olmayacak ama bir a asal olacak.