Terazi ve Kareköklü Sayılar Problemi

6. $a, b$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$ dir. Kütleleri $\sqrt{128}\text{ g}$, $100\text{ g}$ ve $6\sqrt{3}\text{ g}$ olan kutular, bir teraziye aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde terazinin kefelerinin konumu şekildeki gibi olmaktadır. Terazinin kefeleri şekildeki konumdayken sol kefesine kütleleri $10\text{ g}$ olan kutulardan belirli sayıda yerleştirildiğinde; sol kefedeki toplam kütle, sağ kefedeki toplam kütleden fazla olmaktadır. Buna göre terazinin sol kefesine kütlesi $10\text{ gram}$ olan bu kutulardan en az kaç tane yerleştirilmiştir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

Soruda görsel içerik var: Bir terazi görseli vardır. Sol kefede mor renkli '√128 g' yazılı bir kutu bulunmaktadır. Sağ kefede mavi renkli '100 g' yazılı bir kutu ve onun yanında yeşil renkli '6√3 g' yazılı daha küçük bir kutu vardır. Terazinin sol kolu aşağıda, sağ kolu yukarıdadır, bu da sol kefenin daha ağır olduğunu gösterir.