Terazi ve Kareköklü İfadeler
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki terazi en fazla 20 kg'a kadar kütlesi olan cisimleri tartmaktadır.
[Görselde üzerinde bir mavi ve bir kırmızı küre bulunan, ekranında 'En fazla 20 kg' yazan bir terazi bulunmaktadır.]
Buna göre bu terazide aynı anda tartılabilen mavi ve kırmızı renkli cisimlerin kütleleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $6\sqrt{3}$ $6\sqrt{3}$
B) $5\sqrt{6}$ $5\sqrt{3}$
C) $7\sqrt{2}$ $7\sqrt{3}$
D) $2\sqrt{30}$ $2\sqrt{13}$
Soruda görsel içerik var: Bir dijital terazi görseli üzerinde mavi ve kırmızı renkte iki küre bulunmaktadır. Terazinin ekranında 'En fazla 20 kg' ibaresi yer almaktadır. Soru metni altında A, B, C ve D seçenekleri şeklinde mavi ve kırmızı cisimlerin ağırlıkları kareköklü ifadeler olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül! Bu soruda, terazinin en fazla yirmi kilogram kütle tartabildiğini görüyoruz. Bu yüzden mavi ve kırmızı cisimlerin toplam kütlesi en fazla yirmi kilogram olmalıdır.
Terazinin Kapasitesi
Toplam kütleyi yirmi ile karşılaştırırken, yirminin karesinin dörtyüz olduğunu aklımızda tutalım. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim.
A seçeneği ile başlayalım. İki cisim de altı kök üç kilogram. Toplarsak on iki kök üç elde ederiz. On ikiyi karekök içine alırsak, karesi yüz kırk dört çarpı üçten, kök dört yüz otuz iki buluruz.
A Seçeneği:
Kök dört yüz otuz iki değeri, kök dört yüzden yani yirmiden büyüktür. Bu yüzden A seçeneği olamaz.
B seçeneğine bakalım. Beş kök altı ile beş kök üçü toplamamız gerekiyor. Bu köklü ifadeleri karekök içine alarak inceleyelim.
B Seçeneği:
Kök yüz elli sayısı, on iki olan kök yüz kırk dörtten büyüktür. Kök yetmiş beş sayısı da, sekiz olan kök altmış dörtten büyüktür. Bu iki değerin toplamı yirmiden büyüktür, dolayısıyla teraziyi aşar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
