Terazi ile Kütle Karşılaştırma

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

6. Aşağıda Şekil - 1'de ve Şekil - 2'de, kütlesi a kilogram olan bir cismin terazilerde tartma işlemleri gösterilmiştir. [Görsel: İki terazi, Şekil 1'de a > 16, Şekil 2'de a < 12 durumu mevcut]. Buna göre a cisminin kilogram cinsinden kütlesi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) $10\sqrt{2}$ B) $6\sqrt{5}$ C) $8\sqrt{3}$ D) $7\sqrt{7}$

Soruda görsel içerik var: İki adet eşit kollu terazi gösterilmektedir. Şekil 1'de sol kefede 'a' kütlesi, sağ kefede '16 kg' bulunmaktadır; terazi sol tarafın daha ağır olduğunu (a > 16) göstermektedir. Şekil 2'de sol kefede 'a' kütlesi, sağ kefede '12 kg' bulunmaktadır; terazi sağ tarafın daha ağır olduğunu (a < 12) göstermektedir. Ancak sorunun görselinde terazi durumları çelişkili görünmektedir (biri a > 16, diğeri a < 12). Tipik bir soru mantığında veriler a'nın bir aralıkta olduğunu gösterir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam İrem, iki farklı terazi görseli üzerinden a cisminin kütlesini tahmin etmeye çalışalım.

Kareköklü İfadelerde Sıralama

2
Adım 2

İlk olarak Şekil birdeki teraziye bakalım. Sol kefedeki a cismi, sağ kefedeki on altı kilogramlık ağırlıktan daha hafif olduğu için terazi sağa yatmış.

$$a < 16$$
3
Adım 3

Şimdi Şekil ikiye geçelim. Burada a cismi, on iki kilogramlık ağırlıktan daha ağır bastığı için terazi sola yatmış.

$$a > 12$$
4
Adım 4

Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, a sayısının on iki ile on altı arasında olması gerektiğini anlıyoruz.

$$12 < a < 16$$
5
Adım 5

Seçeneklerimiz kareköklü olduğu için, bu sınır değerlerini karekök içine alarak yazalım.

Sınır Değerlerini Belirleme

$$12 = \sqrt{144}$$
$$16 = \sqrt{256}$$
6
Adım 6

Yani a cisminin kütlesi karekök yüz kırk dört ile karekök iki yüz elli altı arasında olmalıdır.

$$\sqrt{144} < a < \sqrt{256}$$
7
Adım 7

Şimdi şıkları tek tek inceleyip hangi değerin bu aralıkta kalmadığını bulalım. A şıkkıyla başlayalım.

Seçeneklerin Analizi

$$A) 10\sqrt{2} = \sqrt{100 \times 2} = \sqrt{200}$$
8
Adım 8

Karekök iki yüz, belirlediğimiz aralığın içindedir. Bu yüzden on kök iki olabilir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir