Terazi Dengeleme Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki terazinin 1. kefesinde 40 gram, 2. kefesinde 42 gram olan birer cisim vardır.
[Görsel: Terazi]
Bu terazinin 1. kefesine, her birinin ağırlığı $3^{-1}$ gram olan kutulardan; 2. kefesine, her birinin ağırlığı $7^{-1}$ gram olan kutulardan konacaktır.
Son durumda terazinin dengede olması için terazinin kefelerine, her iki kutudan da konmak şartıyla en az kaç kutu konmalıdır?
A) 16
B) 15
C) 13
D) 12
Soruda görsel içerik var: Bir eşit kollu terazi resmi bulunmaktadır. Terazinin sol kefesinde (1.kefe) bir küre ve üzerinde '40 gr' yazan bir etiket vardır. Sağ kefesinde (2.kefe) bir küre ve üzerinde '42 gr' yazan bir etiket vardır. Resmin üst kısmında mavi bir üçgen sembolü '$3^{-1}$ gram' ve kırmızı bir kare sembolü '$7^{-1}$ gram' olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meryem, seninle birlikte bu harika terazi sorusunu adım adım çözelim.
Üslü İfadeler ve Terazi Dengesi
Terazinin birinci kefesinde kırk gram, ikinci kefesinde ise kırk iki gramlık cisimler bulunuyor.
Birinci kefeye her birinin ağırlığı üç ustu eksi bir, yani bir bolu üç gram olan kutulardan iks adet ekleyelim. İkinci kefeye ise her birinin ağırlığı yedi ustu eksi bir, yani bir bolu yedi gram olan kutulardan ye adet ekleyelim.
Eklenen Kutular
Terazinin dengede olması için her iki kefedeki toplam ağırlıkların eşit olması gerekir. Bu durumu denklem ile ifade edelim.
Şimdi elde ettiğimiz bu denklemi basitleştirerek çözelim.
Denklemin Çözümü
Kırk sayısını karşı tarafa eksi olarak gönderelim ve ye bolu yedi terimini de sol tarafa alalım.
Kırk iki eksi kırk işleminin sonucu iki eder.
Paydalardan kurtulmak için tüm terimleri yirmi bir ile çarpalım.
Buradan, yedi iks eksi uc ye esittir kırk iki denklemini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
