Tenis Topunun Tel Örgü İçinden Geçişi
Yayınlanma:
Mehmet, deseni özdeş şekillerden oluşan bir tel örgüye yarıçapı $2\text{ cm}$ olan küre şeklindeki tenis topunu fırlattığında top tel örgünün içinden tel örgüye değmeden geçmiştir. Buna göre, bu tel örgünün görünümü şekillerinden hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Üç farklı tel örgü modeli ve bu modellerin birim hücrelerini detaylandıran üç dairesel büyüteç görüntüsü verilmiştir. I. modelde 5cm kenarlı bir kare, II. modelde kenar uzunluğu 6cm olan eşkenar üçgenlerin olduğu bir yapı, III. modelde ise kenar uzunlukları 4cm ve aralarındaki açı 60 derece olan paralelkenar (eşkenar dörtgen) yapısı gösterilmektedir. Modellerin her birinde ortada bir tenis topunun geçeceği varsayılan bir bölge kırmızı daire içine alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Arda, bu soruda yarıçapı 2 cm olan bir tenis topunun hangi tel örgülerden hiç değmeden geçebileceğini bulacağız.
Tel Örgü ve Tenis Topu
Öncelikle topun fiziksel boyutuna bakalım. Yarıçapı r eşittir 2 santimetre ise, topun çapı yani geçmesi gereken en büyük genişlik 4 santimetre olacaktır.
Topun bir boşluktan geçebilmesi için, o boşluğun içine yarıçapı 2 cm olan bir dairenin, yani çapı 4 cm olan bir cismin sığabilmesi gerekir.
Birinci şekli inceleyelim. Burada kenarları 5 santimetre olan kare boşluklar görüyoruz.
1. Şekil İncelemesi
Kenarları 5 cm olan bir karenin içine, çapı 4 cm olan bir top rahatça sığar. Çünkü 4 küçüktür 5. Yani birinci şekil uygundur.
İkinci şekle bakalım. Burada bir kenarı 6 santimetre olan eşkenar üçgen şeklinde boşluklar var.
2. Şekil İncelemesi
Eşkenar üçgenin içine sığabilecek en büyük dairenin çapı, iç teğet çemberin çapıdır. Bunun formülü, a kök 3 bölü 3 ile bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
