Tellerin Uzunluklarının Sıralanması
Yayınlanma:
5. Bir kenar uzunluğu a birim olan karenin köşegen uzunluğu $a\sqrt{2}$ birimdir. a ve b birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$'dir. Birimkareler üzerine A, B ve C telleri şekildeki gibi yerleştiriliyor. [Görsel: A, B, C telleri] Buna göre, tellerin uzunluklarıyla ilgili aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) c < a < b D) c < b < a
Soruda görsel içerik var: Üç adet ızgara (birimkareli zemin) üzerinde çizilmiş tel modelleri bulunmaktadır. Her bir tel (A kırmızı, B mavi, C yeşil) zikzaklar ve düz çizgilerden oluşmaktadır. Karelerin köşeleri kullanılarak çizgilerin uzunlukları, pisagor teoremi (köşegen uzunluğu $a\sqrt{2}$) kullanılarak hesaplanabilir. Her bir telin farklı dikey ve yatay ilerlemeleri vardır. A teli: 1 birim yukarı, 1 birim aşağı, 1 yukarı, 1 yukarı, 1 aşağı, 2 düz, 1 yukarı. B teli: 2 birim yukarı, 2 birim aşağı, 1 düz, 2 yukarı, 2 aşağı. C teli: 1 aşağı, 1 yukarı, 1 aşağı, 1 yukarı, 1 aşağı, 1 yukarı, 1 aşağı, 1 yukarı.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mevlüde! Bu videoda birim kareli zemin üzerine yerleştirilmiş A, B ve C tellerinin uzunluklarını karşılaştıracağız.
Tel Uzunluklarının Karşılaştırılması
Öncelikle soruda bize verilen bilgiyi inceleyelim. Kareli zeminde bir kenarı bir olan karelerin köşegen uzunluğu kök ikidir. İki çarpı ikilik bir karede ise köşegen iki kök iki olur.
Köşegen Uzunluğu Kuralı
Şimdi A telinin uzunluğunu, yani küçük a harfini hesaplayalım. Kırmızı renkli bu telin üzerindeki tüm köşegen ve düz parçaları tek tek sayalım.
A Telinin Uzunluğu
Kırmızı teldeki köşegen adımlarını topladığımızda on üç kök iki buluruz. Yatayda üç birim ve sağ uçta dikeyde bir birim düz parça vardır, yani toplam dört birimdir.
Sırada mavi renkli B teli var. B telinin uzunluğunu da aynı yöntemle köşegen ve düz parçalar olarak ayıralım.
B Telinin Uzunluğu
Mavi telde toplam on dört adet köşegen adımı vardır, bu da on dört kök iki yapar. Sol uçta iki, ortada iki ve sağ uçta bir olmak üzere toplam beş birim düz parça bulunur.
Son olarak yeşil renkli C telinin uzunluğunu bulalım. C telinin köşegenlerini ve düz parçalarını sayalım.
C Telinin Uzunluğu
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
