Telin Uzunluğunu Bulma

Selam Emir! Haydi bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Samet bir teli bükerek dik üçgenler oluşturmuş ve K L doğru parçası üzerine yerleştirmiş. Bizden telin toplam uzunluğunu bulmamız isteniyor.

Gördüğün gibi tel, dört tane dik üçgenin hipotenüslerinden oluşuyor. Telin toplam uzunluğunu bulmak için her bir üçgendeki hipotenüs uzunluğunu hesaplayıp toplamalıyız. Pisagor teoremini hatırlayalım: dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.

İlk üçgenimizle başlayalım. Dik kenarlar yedi ve yirmi dört santimetre. Bu, özel bir dik üçgen olan yedi, yirmi dört, yirmi beş üçgenidir.

İşlemi yaparsak, kırk dokuz artı beş yüz yetmiş altı, altı yüz yirmi beş eder. Altı yüz yirmi beş ise yirmi beşin karesidir. Yani birinci parça yirmi beş santimetre.

İkinci üçgene bakalım. Kenarlar on iki ve on altı. Bu da tanıdık bir üçgenin katı olabilir mi? Üç, dört, beş üçgeninin dört katını düşünelim.

İşlemi yaparsak, yüz kırk dört artı iki yüz elli altı eşittir dört yüz olur. Dört yüz de yirminin karesidir. Yani ikinci parça yirmi santimetre.

Üçüncü üçgende kenarlar on dört ve sekiz değil, şekle tekrar bakalım. Orada bir dik açı işareti var ve hipotenüsü bulmamız gerekiyor. Ancak burada basit bir Pisagor yerine K L uzunluğunun yüz on iki olduğu bilgisini kullanabiliriz. Fakat önce tüm hipotenüsleri bulalım.